連續型均勻分佈

機率分布

連續型均勻分佈(英語:continuous uniform distribution)或矩形分佈rectangular distribution)的隨機變量,在其值域之內的每個等長區間上取值的機率皆相等。其機率密度函數在該變量的值域內為常數。若服從上的均勻分佈,則記作

連續型均勻分佈
機率密度函數
累積分佈函數
參數
值域
機率密度函數
累積分佈函數
期望值
中位數
眾數 任何內的值
變異數
偏度
峰度
動差母函數
特徵函數

定義

編輯

一個均勻分佈在區間[a,b]上的連續型隨機變量 可給出如下函數:

機率密度函數

 

累積分佈函數

 

MGF:

 

公式

編輯

期望值中值: 是指連續型均勻分佈函數的期望值和中值等於區間[a,b]上的中間點。

 

方差

 

均勻分佈具有下屬意義的等可能性。若 ,則X落在[a,b]內任一子區間[c,d]上的機率

 

只與區間[c,d]的長度有關,而與它的位置無關。