連續型均勻分布

機率分布

連續型均勻分布(英語:continuous uniform distribution)或矩形分布rectangular distribution)的隨機變量,在其值域之內的每個等長區間上取值的概率皆相等。其概率密度函數在該變量的值域內為常數。若服從上的均勻分布,則記作

連續型均勻分布
機率密度函數
累積分布函數
參數
值域
機率密度函數
累積分布函數
期望值
中位數
眾數 任何內的值
變異數
偏度
峰度
動差母函數
特徵函數

定義

編輯

一個均勻分布在區間[a,b]上的連續型隨機變量 可給出如下函數:

概率密度函數

 

累積分布函數

 

MGF:

 

公式

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期望值中值: 是指連續型均勻分布函數的期望值和中值等於區間[a,b]上的中間點。

 

方差

 

均勻分布具有下屬意義的等可能性。若 ,則X落在[a,b]內任一子區間[c,d]上的概率

 

只與區間[c,d]的長度有關,而與它的位置無關。