雷喬杜里方程

廣義相對論中,雷喬杜里方程(英語:Raychaudhuri equation),或朗道–雷喬杜里方程(英語:Landau–Raychaudhuri equation[1]是描述鄰近物質運動的基本方程。

它不僅是彭羅斯-霍金奇點定理廣義相對論的精確解研究的基本引理,還具有獨特之處,即它指出引力應該是廣義相對論中任意質量-能量之間的普遍存在的吸引力,正如在牛頓引力理論中那樣。

這一方程由印度物理學家阿馬爾·庫馬爾·雷喬杜里英語Amal Kumar Raychaudhuri[2]和蘇聯物理學家列夫·朗道各自獨立發現。[3]

數學表述

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考慮一個類時的單位矢量場  (可理解為不相交的世界線英語Congruence (general relativity)), 雷喬杜里方程可寫為

 

式中

 

剪切張量

 

渦度張量

 

的二次不變量。這裡

 

擴張張量 是它的,稱為擴張純量

 

是正交於 的超平面上的投影張量。另外,圓點表示對固有時的微分。潮汐張量英語Electrogravitic tensor 的跡可寫為

  +1

這個量有時也稱為雷喬杜里純量


參見

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注釋

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  1. ^ Spacetime as a deformable solid, M. O. Tahim, R. R. Landim, and C. A. S. Almeida, .
  2. ^ Dadhich, Naresh. Amal Kumar Raychaudhuri (1923–2005) (PDF). Current Science. August 2005, 89: 569–570 [2018-10-29]. (原始內容存檔 (PDF)於2020-01-03). 
  3. ^ The large scale structure of space-time by Stephen W. Hawking and G. F. R. Ellis, Cambridge University Press, 1973, p. 84, ISBN 0-521-09906-4.

參考資料

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外部連結

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