雷乔杜里方程

广义相对论中,雷乔杜里方程(英语:Raychaudhuri equation),或朗道–雷乔杜里方程(英语:Landau–Raychaudhuri equation[1]是描述邻近物质运动的基本方程。

它不仅是彭罗斯-霍金奇点定理广义相对论的精确解研究的基本引理,还具有独特之处,即它指出引力应该是广义相对论中任意质量-能量之间的普遍存在的吸引力,正如在牛顿引力理论中那样。

这一方程由印度物理学家阿马尔·库马尔·雷乔杜里英语Amal Kumar Raychaudhuri[2]和苏联物理学家列夫·朗道各自独立发现。[3]

数学表述

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考虑一个类时的单位矢量场  (可理解为不相交的世界线英语Congruence (general relativity)), 雷乔杜里方程可写为

 

式中

 

剪切张量

 

涡度张量

 

的二次不变量。这里

 

扩张张量 是它的,称为扩张标量

 

是正交于 的超平面上的投影张量。另外,圆点表示对固有时的微分。潮汐张量英语Electrogravitic tensor 的迹可写为

  +1

这个量有时也称为雷乔杜里标量


参见

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注释

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  1. ^ Spacetime as a deformable solid, M. O. Tahim, R. R. Landim, and C. A. S. Almeida, .
  2. ^ Dadhich, Naresh. Amal Kumar Raychaudhuri (1923–2005) (PDF). Current Science. August 2005, 89: 569–570 [2018-10-29]. (原始内容存档 (PDF)于2020-01-03). 
  3. ^ The large scale structure of space-time by Stephen W. Hawking and G. F. R. Ellis, Cambridge University Press, 1973, p. 84, ISBN 0-521-09906-4.

参考资料

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外部链接

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