在幾何學中,七角反稜柱又稱為反七角柱七角反柱是指底為七邊形反稜柱,側面由三角形組成,若每一個面皆為正多邊形則稱為正七角反稜柱。每個七角反稜柱皆含有16個面[1][2][3],是一種十六面體

正七角反稜柱
七角反稜柱
類別反稜柱
柱狀均勻多面體
對偶多面體七方偏方面體
識別
名稱正七角反稜柱
參考索引U77(e)
鮑爾斯縮寫
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
heap在維基數據編輯
數學表示法
考克斯特符號
英語Coxeter-Dynkin diagram
node_h 2x node_h 14 node 
node_h 2x node_h 7 node_h 
施萊夫利符號sr{2,7}
威佐夫符號
英語Wythoff symbol
| 2 2 7
康威表示法A7在維基數據編輯
性質
16
28
頂點14
歐拉特徵數F=16, E=28, V=14 (χ=2)
組成與佈局
面的種類14個三角形
2個正七邊形
面的佈局
英語Face configuration
14{3}+2{7}
頂點圖3.3.3.7
對稱性
對稱群D7d, [2+,14], (2*7), order 28
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
D7, [7,2]+, (722), order 14
特性
圖像

3.3.3.7
頂點圖

七方偏方面體
對偶多面體

正七角反稜柱是基底為正七邊形的七角反稜柱,其可視為一種半正多面體,施萊夫利符號s{2,7}表示其可以藉由七邊形二面體透過扭稜變換構造。其具有D7對稱群[4],其在威佐夫符號英語Wythoff symbol中用| 2 2 7表示[5]

正七角反稜柱

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當底面為正七邊形時,會具備一些特別的性質

當基底邊長為a的時候:

高: 
表面積: 
體積: 

相關多面體與鑲嵌

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半正七邊形二面體球面多面體
對稱群英語List of spherical symmetry groups[7,2], (*722) [7,2]+, (722)
                                               
             
{7,2} t{7,2} r{7,2} 2t{7,2}=t{2,7} 2r{7,2}={2,7} rr{7,2} tr{7,2} sr{7,2}
半正對偶
                                               
               
V72 V142 V72 V4.4.7 V27 V4.4.7 V4.4.14 V3.3.3.7
半正反稜柱系列
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n
s{2,4}
sr{2,2}
s{2,6}
sr{2,3}
s{2,8}
sr{2,4}
s{2,10}
sr{2,5}
s{2,12}
sr{2,6}
s{2,14}
sr{2,7}
s{2,16}
sr{2,8}
s{2,18}
sr{2,9}
s{2,20}
sr{2,10}
s{2,22}
sr{2,11}
s{2,24}
sr{2,12}
s{2,2n}
sr{2,n}
     
     
     
     
     
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
                     
作為球面鑲嵌
             

在其他領域中

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參見

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參考文獻

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  1. ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-22], ISBN 9780520030565, (原始內容存檔於2014-07-09) .
  2. ^ heptagonal antiprism vertices頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) wolframalpha.com [2014-06-22]
  3. ^ net of heptagonal antiprism頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) korthalsaltes.com [2014-06-22]
  4. ^ Melnyk, Theodor William, Osvald Knop, and William Robert Smith. "Extremal arrangements of points and unit charges on a sphere: equilibrium configurations revisited." Canadian Journal of Chemistry 55.10 (1977): 1745-1761.
  5. ^ Heptagonal prisms and antiprisms頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) umanitoba.ca [2014-6-22]
  6. ^ {7}-antiprism頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) antiprism.com [2014-6-22]
  7. ^ Heptagonal Antiprism頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) dmccooey.com [2014-6-22]
  • Fowler, P. W., T. Tarnai, and Zs Gáspár. "From circle packing to covering on a sphere with antipodal constraints." Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 458.2025 (2002): 2275-2287.
  • heptagonal antiprism頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) rediff.com [2014-6-22]

外部連結

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