在几何学中,七角反棱柱又称为反七角柱七角反柱是指底为七边形反棱柱,侧面由三角形组成,若每一个面皆为正多边形则称为正七角反棱柱。每个七角反棱柱皆含有16个面[1][2][3],是一种十六面体

正七角反棱柱
七角反棱柱
类别反棱柱
柱状均匀多面体
对偶多面体七方偏方面体
识别
名称正七角反棱柱
参考索引U77(e)
鲍尔斯缩写
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
heap在维基数据编辑
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_h 2x node_h 14 node 
node_h 2x node_h 7 node_h 
施莱夫利符号sr{2,7}
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
| 2 2 7
康威表示法A7在维基数据编辑
性质
16
28
顶点14
欧拉特征数F=16, E=28, V=14 (χ=2)
组成与布局
面的种类14个三角形
2个正七边形
面的布局
英语Face configuration
14{3}+2{7}
顶点图3.3.3.7
对称性
对称群D7d, [2+,14], (2*7), order 28
旋转对称群
英语Rotation_groups
D7, [7,2]+, (722), order 14
特性
图像

3.3.3.7
顶点图

七方偏方面体
对偶多面体

正七角反棱柱是基底为正七边形的七角反棱柱,其可视为一种半正多面体,施莱夫利符号s{2,7}表示其可以借由七边形二面体透过扭棱变换构造。其具有D7对称群[4],其在威佐夫符号英语Wythoff symbol中用| 2 2 7表示[5]

正七角反棱柱

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当底面为正七边形时,会具备一些特别的性质

当基底边长为a的时候:

高: 
表面积: 
体积: 

相关多面体与镶嵌

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半正七边形二面体球面多面体
对称群英语List of spherical symmetry groups[7,2], (*722) [7,2]+, (722)
                                               
             
{7,2} t{7,2} r{7,2} 2t{7,2}=t{2,7} 2r{7,2}={2,7} rr{7,2} tr{7,2} sr{7,2}
半正对偶
                                               
               
V72 V142 V72 V4.4.7 V27 V4.4.7 V4.4.14 V3.3.3.7
半正反棱柱系列
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n
s{2,4}
sr{2,2}
s{2,6}
sr{2,3}
s{2,8}
sr{2,4}
s{2,10}
sr{2,5}
s{2,12}
sr{2,6}
s{2,14}
sr{2,7}
s{2,16}
sr{2,8}
s{2,18}
sr{2,9}
s{2,20}
sr{2,10}
s{2,22}
sr{2,11}
s{2,24}
sr{2,12}
s{2,2n}
sr{2,n}
     
     
     
     
     
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
      
     
                     
作为球面镶嵌
             

在其他领域中

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参见

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参考文献

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  1. ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-22], ISBN 9780520030565, (原始内容存档于2014-07-09) .
  2. ^ heptagonal antiprism vertices页面存档备份,存于互联网档案馆) wolframalpha.com [2014-06-22]
  3. ^ net of heptagonal antiprism页面存档备份,存于互联网档案馆) korthalsaltes.com [2014-06-22]
  4. ^ Melnyk, Theodor William, Osvald Knop, and William Robert Smith. "Extremal arrangements of points and unit charges on a sphere: equilibrium configurations revisited." Canadian Journal of Chemistry 55.10 (1977): 1745-1761.
  5. ^ Heptagonal prisms and antiprisms页面存档备份,存于互联网档案馆) umanitoba.ca [2014-6-22]
  6. ^ {7}-antiprism页面存档备份,存于互联网档案馆) antiprism.com [2014-6-22]
  7. ^ Heptagonal Antiprism页面存档备份,存于互联网档案馆) dmccooey.com [2014-6-22]
  • Fowler, P. W., T. Tarnai, and Zs Gáspár. "From circle packing to covering on a sphere with antipodal constraints." Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 458.2025 (2002): 2275-2287.
  • heptagonal antiprism页面存档备份,存于互联网档案馆) rediff.com [2014-6-22]

外部链接

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