面板数据

統計學及計量經濟學名詞

面板数据(英语:Panel data,台湾称作纵横资料),是统计学计量经济学截面数据时间序列数据的结合。[1][2]面板数据不同于混合横截面数据(pooled cross-sectional data)。面板数据是对 同一主体的不同时间点的观测值。混合横截面数据是在不同时点从同一个大总体内部分别抽样,将所得到的数据混合起来的一种数据集。如许多关于个人、家庭和企业的调查,每隔一段时间,常常是每隔一年,重复进行一次,如果每个时期都抽取一个随机样本,那么把所得到的随机样本合并起来就给出一个混合横截面。

相关的技术为纵向分析英语longitudinal study或面板分析。

例子

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MRPP balanced panel
person year income age sex
1 2016 1300 27 1
1 2017 1600 28 1
1 2018 2000 29 1
2 2016 2000 38 2
2 2017 2300 39 2
2 2018 2400 40 2
MRPP unbalanced panel
person year income age sex
1 2016 1600 23 1
1 2017 1500 24 1
2 2016 1900 41 2
2 2017 2000 42 2
2 2018 2100 43 2
3 2017 3300 34 1

上例的多响应置换过程分析(Multiple Response Permutation Procedure, MRPP),两个数据集分别是

  • 平衡面板 (balanced panel):每个面板成员(如person)在每个时间点都被观测到数据。
  • 不平衡面板 (unbalanced panel):每个面板成员至少被观测到一次。

上例两个数据集都是长格式(long format),即每行数据是一个成员在一个时间点被观测到的数据。另一种格式是宽格式(wide format),即每行数据是一个成员在所有时间点的观测数据。

分析

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面板可表示为:

 

其中 是个体的维度, 是时间维度。一般的面板数据回归模型可写作:  不同的假定可用于这个通用模型的精细结构。两个重要的模型是固定效果模型英语fixed effects model随机效果模型英语random effects model

考虑一个通用的面板数据模型:

 
 

 是个体相关的,时不变效果(如一个国家的地理、气候等),而 是一个时变随机成分。

如果 是不可观测的,并相关于至少一个独立变量,这导致了在标准的普通最小二乘法回归时不可观测的方差偏。 但是,面板数据方法,如固定效果估计器或其他可选方法,可用[[first-difference estimator|一阶差分估计器}}来控制。

 不相关于任何独立变量,普通最小二乘线性回归方法可产生回归参数的无偏的、一致的估计。但是,因为 是时不变的,这将导致回归误差项的序列相关性(serial correlation)。这意味着更为更有效地估计技术可用。随机效果是这样一种方法:广义最小二乘法特例可控制 导致的序列相关性结构。

动态面板数据

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动态面板数据描述了回归器用到的相依变量的滞后算子英语Lag operator(lag)的情形:

 

滞后相依变量的存在违背了严格的外部性(strict exogeneity),即外部性出现了。固定效果估计器与一阶差分估计器依赖于严格的外部性。因此如果 被相信相关于一个独立变量,必须采取其他估计技术,如工具变量(instrumental variable) 或高斯混合模型(GMM)技术,如Arellano–Bond estimator英语Arellano–Bond estimator

参考文献

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  1. ^ Diggle, Peter J.; Heagerty, Patrick; Liang, Kung-Yee; Zeger, Scott L. Analysis of Longitudinal Data  2nd. Oxford University Press. 2002: 2. ISBN 0-19-852484-6. 
  2. ^ Fitzmaurice, Garrett M.; Laird, Nan M.; Ware, James H. Applied Longitudinal Analysis. Hoboken: John Wiley & Sons. 2004: 2. ISBN 0-471-21487-6. 

外部链接

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