雷諾平均納維-斯托克斯方程

雷諾平均納維-斯托克斯方程(英語:Reynolds-averaged Navier–Stokes equations,簡稱RANS)是流體力學中一種用來描述湍流的時均納維-斯托克斯方程。其思想是將湍流運動看作時間平均與瞬時脈動兩種流動的疊加,即任一物理量滿足:

其中,為時均值,為脈動值。時均值可定義為:

如果不考慮密度脈動的影響,對納維-斯托克斯方程中的物理量按上述方法取時間平均,可得到可壓縮流體平均流動的控制方程(即雷諾平均方程):[注 1]

如果使用張量中的指標符號,則又可表示為:

上式中的被稱作雷諾應力,即:

注釋

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  1. ^ 式中為方便起見,對於非脈動值的時均值,使用去掉上劃線的 代替含上劃線的 

參考資料

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  • 王福軍. 《计算流体动力学分析》. 清華大學出版社.