聯合分布

對兩個隨機變數X和Y,其聯合分布是同時對於X和Y的機率分布

機率論中, 對定義在相同樣本空間[1]的兩個隨機變數,其聯合分布是同時對於機率分布

離散隨機變數的聯合分布

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離散隨機變數而言,聯合分布機率質量函數 ,即

 

因為是機率分布函數,所以必須有

 

連續隨機變數的聯合分布

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類似地,對連續隨機變數而言,聯合分布機率密度函數 ,其中  分別代表  條件分布以及  的條件分布;  分別代表  邊際分布

同樣地,因為是機率分布函數,所以必須有

 

獨立變數的聯合分布

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對於兩相互獨立的事件  ,任意xy而言有離散隨機變數 ,或者有連續隨機變數 

多元聯合分布

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2元聯合分布可以推廣到任意多元的情況 

 

相關條目

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外部連結

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  1. ^ Feller, William. An introduction to probability theory and its applications, vol 1, 3rd edition. 1957: 217–218. ISBN 978-0471257080 (Eng).