動差估計

統計方法

統計學中,動差估計(英語:method of moments)是估計母體母數的方法。首先推導涉及感興趣的母數的母體動差(即所考慮的隨機變數的冪的期望值)的方程式。然後取出一個樣本並從這個樣本估計母體動差。接著使用樣本動差取代(未知的)母體動差,解出感興趣的母數。從而得到那些母數的估計。動差估計是英國統計學家卡爾·皮爾森於1894年提出的。

方法

編輯

假設問題是要估計表徵隨機變數 分布  個未知母數 。如果真實分布("母體動差")的前 階動差可以表示成這些 的函數:

 
 
 
 

設取出一大小為 的樣本,得到 。對於 ,令

 

為j階樣本動差,是 的估計。 的動差估計量記為 ,由這些方程式的解(如果存在)定義:[來源請求]

 
 
 
 

參見

編輯