连续型均匀分布

機率分布

连续型均匀分布(英语:continuous uniform distribution)或矩形分布rectangular distribution)的随机变量,在其值域之内的每个等长区间上取值的概率皆相等。其概率密度函数在该变量的值域内为常数。若服从上的均匀分布,则记作

连续型均匀分布
概率密度函数
累积分布函数
参数
值域
概率密度函数
累积分布函数
期望
中位数
众数 任何内的值
方差
偏度
峰度
矩生成函数
特征函数

定义

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一个均匀分布在区间[a,b]上的连续型随机变量 可给出如下函数:

概率密度函数

 

累积分布函数

 

MGF:

 

公式

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期望中值: 是指连续型均匀分布函数的期望和中值等于区间[a,b]上的中间点。

 

方差

 

均匀分布具有下属意义的等可能性。若 ,则X落在[a,b]内任一子区间[c,d]上的概率

 

只与区间[c,d]的长度有关,而与它的位置无关。