朗伯余弦定律

余弦辐射体,也称为朗伯辐射体Lambert radiator),指的是发光强度的空间分布符合馀弦定律的发光体(不论是自发光或是反射光),其在不同角度的辐射强度会依馀弦公式变化,角度越大强度越弱[1]

该规律以约翰·海因里希·朗伯的名字命名,因首次提出自他1760年出版的《光度学(Photometria)》。[2]遵循朗伯定律的表面被称为兰伯特表面,并表现出朗伯反射率。这样的表面从任何角度看都具有相同的辐射度。这意味着,例如,对人眼而言,它具有相同的视亮度(或亮度)。因为功率和实心角之间的比例是恒定的,所以辐射度(单位实心角单位投射源面积的功率)保持不变。

朗伯散射/辐射体

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当一个区域元素因被外部光源照射而产生辐射时,落在该区域元素上的辐照度(能量或光子数/时间/面积)将与照明源和法线之间的角度的余弦成正比。朗伯散射将根据与朗伯发射相同的余弦定律来散射这些光。这意味着,虽然表面的辐射度取决于从法线到照明源的角度,但它不会取决于从法线到观察者的角度。例如,如果月球是一个朗伯散射体,随著太阳光照射到月球表面的角度增大,人们应当看到月球的散射亮度在接近晨昏线时明显减弱。但事实上,它并没有减弱,说明月球并不是朗伯散射体。事实上,它比朗伯散射体而言向斜角散射的光更多。

朗伯散射体的发射并不取决于入射辐射量,而是来源于发射体本身的辐射。例如,如果太阳是一个朗伯散射体,人们就会期望在整个太阳盘上看到一个恒定的亮度。但事实上,太阳在可见光区域表现出周边昏暗的现象,说明它不是朗伯辐射体。黑体就是一个朗伯辐射体的例子。

等亮效果的说明

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图1:正常和非正常方向的发射率(光子/秒)。进入任何楔形体的光子/秒的数量与楔形体的面积成正比。
 
图2:正常和非正常观测器的观测强度(光子/(s-m2-sr));dA0是观测孔径的面积,是孔径从发射区域元件的视点所覆盖的实心角。
  1. ^ Pedrotti & Pedrotti. Introduction to Optics . Prentice Hall. 1993. ISBN 0135015456. 
  2. ^ Lambert, Johann Heinrich. Photometria, sive de mensura et gradibus luminis, colorum et umbrae. Eberhard Klett. 1760 [2021-03-16]. (原始内容存档于2021-04-24).