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次分圆多项式,是指多项式 分解因式结果中的一个特定多项式 ,满足 的解都不是低于 次的形如 的方程的解。
n次的分圓多項式的根是 (对所有满足 的整数 )。
下表是几个次数较低的分圆多项式。
次数 | 对应的分圆多项式 |
---|---|
1 | |
2 | |
3 | |
4 | |
5 | |
6 | |
7 | |
8 | |
9 | |
10 | |
11 | |
12 |
基礎性質: 分圓多項式是整系數的不可約多項式,對於 的分圓多項式 ,有 的次數為 ,其中 是歐拉函数。
計算: 對於n為質數的分圓多項式,我們有: