ANNNI模型

ANNNI模型全稱軸向次近鄰易辛模型，是一種統計力學模型，是易辛模型的變種。對於易辛模型晶格中每一個格點，在與其最近鄰格點鐵磁性自旋相互作用的基礎上，加入了與軸向次近鄰格點的反鐵磁性相互作用。這兩種相互作用的競爭使得此模型在不同條件下呈現不同的相。它是用於描述一些晶體中複雜的空間超結構的最簡易模型。

此模型最早在1961年由牛津大學的Roger Elliott提出，用於描述鉺晶體在低溫下磁矩呈現的正弦有序相。不過ANNNI模型這個命名最早出現在1980年麥可·費希爾和Walter Selke的論文。此模型為理解很多晶體磁性方面的實驗結果提供了理論基礎，包括磁鐵，合金，吸附劑，同質異形體，多鐵性體等固體， 尤其是關於通約和不可通約的結構以及它們轉化過程的相變。

模型

該模型的哈密頓量為

$H=-J\sum _{\langle i,j\rangle }s_{i}s_{j}+\kappa J\sum _{[i,j]}s_{i}s_{j}$

其中$\langle i,j\rangle$表示最近鄰格點間的自旋相互作用，$[i,j]$表示軸向次近鄰格點的相互作用，$J$是自旋相互作用得到強度，$\kappa \geq 0$是反鐵磁性相對於鐵磁性相互作用的強度。當$\kappa =0$時該模型等價於易辛模型。