黎曼曲面理論雙曲幾何學中,赫維茲曲面(英語:Hurwitz surface)是一個緊湊精確的

每一個赫維茲曲面都有與七階三角形鑲嵌同商群的三角形網格,用三角測量等於該曲面的黎曼和代數同構的自同構。
84(g − 1)

黎曼曲面構造,由阿道夫·赫維茲所命名的曲面。其中g是該曲面的虧格。這個數字是赫維茨對同構定理(Hurwitz 1893)的最大值。若將它們解釋為複數的代數曲線(複數1維=實數2維)的話,也可以將之稱為赫維茲曲線。

赫維茲曲面的富克斯群英語Fuchsian group普通(2,3,7)三角群英語(2,3,7) triangle group撓的正規子群的有限索引。其有限商群也正好是其同構群。

參考文獻

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  • Elkies, N.: Shimura curve computations. Algorithmic number theory (Portland, OR, 1998), 1–47, Lecture Notes in Computer Science, 1423, Springer, Berlin, 1998. See
  • Katz, M.; Schaps, M.; Vishne, U.: Logarithmic growth of systole of arithmetic Riemann surfaces along congruence subgroups. J. Differential Geom. 76 (2007), no. 3, 399-422. Available at