若方块矩阵 A {\displaystyle A\,} 满足条件 d e t ( A ) ≠ 0 {\displaystyle {\rm {{det}(A)\neq 0}}} ,则称 A {\displaystyle A\,} 为非奇异方阵(nonsingular matrix)或正则矩阵,否则称为奇异方阵(singular matrix)。非奇异方阵又被称作非退化方阵(nondegenerate matrix)。
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方阵 A {\displaystyle A\,} 非奇异与以下论述等价: