十一胞体
在几何学中，十一胞体是指有11个胞或维面的多胞体。当一个十一胞体的所有胞或维面都是正图形且都全等且每个顶点也都相等时，则该十一胞体称为正十一胞体。四维或四维以上的空间仅有两个维度存在正十一胞体，也就是说正十一胞体一共有两种，位于四维和十维空间中。其中，位于四维空间中的正十一胞体是一个抽象正多胞形[1]、位于十维空间中的正十一胞体是一个单纯形[2]。
| 部分的十一胞体 | |
|---|---|
 五角六角柱体柱 （四维） |
 三角八角柱体柱 （四维） |
 四角七角柱体柱 （四维） |
 十维正十一胞体 （十维） |
四维十一胞体 编辑
抽象多胞形 编辑
在四维空间中，有一种在抽象正多胞形（射影多胞体）是由十一胞体，即四维正十一胞体，由11个半二十面体组成[3]。
半正多胞形 编辑
在四维空间中，有三种柱体柱是由11个多面体组成：三角八角柱体柱、四角七角柱体柱和五角六角柱体柱[4]。
| 名称 | 考克斯特 施莱夫利 |
胞 | 图像 | 展开图 |
|---|---|---|---|---|
| 三角八角柱体柱 |      |
3个八角柱 8个三角柱  |
 |
|
| 四角七角柱体柱 |   |
4个七角柱 7个立方体  |
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| 五角六角柱体柱 |   |
5个六角柱 6个五角柱  |
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高维度的十一胞体 编辑
在五维以上的十一胞体通常是九胞体的柱体或十胞体的锥体等，然而十维空间中有一个正多胞体是由十一个胞组成，即十维正十一胞体。
参见 编辑
参考文献 编辑
- ^ Peter McMullen, Egon Schulte, Abstract Regular Polytopes, Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-81496-0
- ^ Klitzing, Richard. 10D uniform polytopes (polyxenna) x3o3o3o3o3o3o3o3o3o - ux. bendwavy.org.
- ^ Coxeter, H.S.M., A Symmetrical Arrangement of Eleven hemi-Icosahedra, Annals of Discrete Mathematics 20 pp103–114.
- ^ Olshevsky, George, Duoprism at Glossary for Hyperspace.