Mitchell–Netravali濾波器

Mitchell–Netravali濾波器BC–樣條是一組主要用於計算機圖形學重建濾波器英語Reconstruction filter,例如,可被用於抗鋸齒縮放光柵圖形。它們在圖像編輯程序中也被稱為雙三次濾波器,因為它們是二維三次樣條[1][2][3]

定義

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Mitchell–Netravali濾波器的圖,帶有參數B = C = 1/3 。

Mitchell–Netravali濾波器是作為對重建濾波器英語Reconstruction filter失真(artifacts)調查的一部分而被設計的。濾波器是具有四像素寬支撐的分段三次濾波器。從這個系列中排除不合適的濾波器後,例如不連續的曲線,仍然存在兩個參數B和C ,通過它們可以配置Mitchell–Netravali濾波器。濾波器定義如下:

 

通過分離英語Separable filter構造 Mitchell–Netravali濾波器的二維版本有可能的。在這種情況下,濾波器可以被一維濾波器的一系列插值代替。從四個相鄰像素的顏色值 ,  ,  ,  然後計算顏色值 如下:

 

 介於   ;    之間的距離。

主觀效果

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如下圖所示,參數B和C的某些選擇可能會導致各種失真。研究人員推薦參數數值來自  (虛線)家族和尤其是 作為一個令人滿意的妥協[1][4]

 
使用各種 Mitchell-Netravali 濾波器重建圖像的主觀外觀。

實現

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以下參數導致常見圖像編輯程序中使用的眾所周知的三次樣條

B C 三次樣條 常見的實現
0 Any Cardinal splines
0 0.5 Catmull-Rom spline GIMP中的雙三次濾波器
0 0.75 Unnamed Adobe Photoshop中的雙三次濾鏡[5]
1/3 1/3 Mitchell–Netravali ImageMagick中的 Mitchell濾波器[4]
1 0 B樣條 Paint.NET中的雙三次濾波器

例子

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參閱

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參考資料

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  1. ^ 1.0 1.1 Mitchell, Don; Netravali, Arun. Reconstruction Filters in Computer-Graphics (PDF). 寫於Atlanta. Proceedings of the 15th annual conference on computer graphics and interactive techniques (SIGGRAPH '88). ACM SIGGRAPH 22 (4). New York City: Association for Computing Machinery: 221–228. June 1998 [25 October 2020]. CiteSeerX 10.1.1.582.7394 . ISBN 0897912756. ISSN 0097-8930. doi:10.1145/378456.378514. (原始內容存檔 (PDF)於2023-02-07). 
  2. ^ Pharr, Matt; Jakob, Wenzel; Humphreys, Greg. Sampling and Reconstruction. Physically Based Rendering: From Theory to Implementation 3rd. San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers. November 2016: 279–367 [25 October 2020]. ISBN 978-0-12-800645-0. (原始內容存檔於2023-06-02). 
  3. ^ Theußl, Thomas. The eighties: an image processing view. Sampling and Reconstruction in Volume Visualization (學位論文). TU Wien. 29 December 1999 [2023-04-08]. (原始內容存檔於2014-08-24). 
  4. ^ 4.0 4.1 Thyssen, Anthony. Resampling Filters. Examples of ImageMagick Usage (Manual). ImageMagick. [25 October 2020]. 
  5. ^ Summers, Jason. What is bicubic resampling?. Entropymine (Project). September 2011 [25 October 2020]. (原始內容存檔於2023-04-08).