數學中的環圈(loop)是拓撲空間X上的連續函數f,其定義域為單位區間I = [0,1],而且f(0) = f(1)。換句話說,環圈是拓撲學中,起點和終點相同的道路(path)[1]

環面上的二個環圈ab

環圈也可以視為是從點標空間英語Pointed space單位圓S1映射到X的連續映射f,因為S1可以視為是I商空間under the identification of 0 with 1。

X所有環圈的集合可以形成一空間,稱為X環圈空間英語loop space[1]

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參考資料

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  1. ^ 1.0 1.1 Adams, John Frank, Infinite Loop Spaces, Annals of mathematics studies 90, Princeton University Press: 3, 1978, ISBN 9780691082066 .