數密度

密集的物理性質

數密度(符號: nρN )是用於描述可數物體(粒子分子聲子細胞星系等)在物理空間集中程度的密集量三維體積數密度二維面數密度,或一維線數密度人口密度是面數密度的一個例子。術語數濃度(符號:小寫nC ,以避免與大寫N表示的物質數量混淆)有時在化學中用於相同數量,特別是在與其他濃度進行比較時。

定義

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體積數密度是每單位體積指定物體的數量: [1]

 

其中N是體積V中的對象總數。

這裏假設[2] N足夠大,以至於將計數四捨五入到最接近的整數不會引入太多錯誤,但是V被選擇得足夠小,以至於得到的n不太依賴於大小形狀由於大尺度特徵,體積V。

面積數密度是單位面積指定物體的數量, A

 

同樣,線數密度是每單位長度L中指定對象的數量:

 

單位

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在國際單位制中,數密度以 m -3為單位,但通常使用 cm -3 。在處理室溫和大氣壓下的氣體、液體或固體的原子或分子時,國際單位不太實用,因為所得的數字非常大(大約 10 20 )。以理想氣體在0 °C1 atm的數密度作為衡量標準: n0 = 1 amg = 2.6867774 × 1025 m−3通常作為一種數密度單位引入,對於任何物質在任何條件下(不一定限於0 °C1 atm的理想氣體)。 [3]

與其他量的關係

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摩爾濃度

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對於任何物質,數密度可以用其量濃度c (以mol /m 3表示)表示為

 

其中NA阿伏伽德羅常數。如果nc中的空間尺寸單位米始終被任何其他空間尺寸單位替換,例如如果n以 cm -3為單位且c以 mol/cm 3為單位,或者如果nL為單位,這仍然是正確的-1c以 mol/L 為單位,等等。

質量密度

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對於具有明確定義的摩爾質量M (以kg /mol 為單位)的原子分子,數密度有時可以用它們的質量密度ρ m (以 kg/m 3為單位)表示為

 

請注意,比率M / N A是單個原子或分子的質量,以 kg 為單位。

例子

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除非另有說明,下表列出了1 atm20 °C下的數密度的常見示例。

部分材料的分子[4]數密度及相關參數 [需要引用]
材料 數密度, n 濃度 質量密度_ 摩爾質量
(10 27 m -3 = 10 21 cm -3 ) (毫克) (10 3摩爾/米3 =摩爾/) (10 3 kg /m 3 = g /cm 3 ) (10 -3公斤/摩爾=/摩爾)
理想氣體 0.02504 0.932 0.04158 41.58 × 10 -6 M
乾燥的空氣 0.02504 0.932 0.04158 1.2041 × 10 -3 28.9644
33.3679 1,241.93 55.4086 0.99820 18.01524
鑽石 176.2 6,556 292.5 3.513 12.01

另見

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  • 柱狀數濃度

參考文獻

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  1. ^ 國際純化學和應用化學聯合會化學術語概略,第二版。(金皮書)(1997)。在線校正版: (2006–) "number concentration"。doi:10.1351/goldbook.N04260
  2. ^ Clayton T. Crowe; John D. Schwarzkopf; Martin Sommerfeld; Yutaka Tsuji, Multiphase flows with droplets and particles: allelochemical interactions, CRC Press: 18, 2011 [2022-10-11], ISBN 9780429106392, doi:10.1201/b11103, (原始內容存檔於2022-01-30) 
  3. ^ Joseph Kestin, A Course in Thermodynamics 2, Taylor & Francis: 230, 1979, ISBN 0-89116-641-6 
  4. ^ For elemental substances, atomic densities/concentrations are used