代數拓撲中,拓撲空間上的平均運算(mean operation)是上的連續交換冪等二元運算。若這個運算還是結合的,則它定義了一個半格。確定什麼樣的空間上允許有平均運算是一個經典的問題。例如,歐氏空間上可以定義平均運算,就是通常的向量平均值。但n維球面(n為正整數)上不行,包括

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