概要

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输入一个整数,列出支援计算的性质,并且支援格式自定义。较小的数字支援序数,其方法为查表法,相关内容定义于子页面。

语法

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{{数字性质
  | 1 =			要印出性质的数字
  | use math =		是否使用<math></math>
  | print list =	要印出的性质(写在这里不代表一定会印出,除非数字真的有此性质才会印出)
  | print black list =	不印出的性质
  | 完全数 =		完全数性质的描述字串,会自动将形如{{{}}}的内容换成自动计算之结果,
			请参阅下方说明 (未填写将使用预设)
  | (...其他性质) =	其他性质的描述字串,支援的性质请参阅下表 (未填写将使用预设)
  | SemiperfectNumber =	是否取消半完全数/奇异数的相关计算
}}

参数

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  • 1

此参数为要显示性质的数字

  • use math

此参数为要是否要生成<math></math>的标记于部分数学式。例如:

{{數字性質|1=70 | use math = yes }}
结果为:
____
{{數字性質|1=70 | use math = no }}
结果为:
____
  • <性質名稱>

此参数的名称即为性质名称,后面须放置一串性质描述字串,例如

| 合數 = *{{{number}}}是第{{{order}}}個{{{property}}},其存在正因數{{{value}}},上一個{{{property}}}為{{{last}}}、下一個為{{{next}}}。
将显示为:
____
  • 28是第18个合数,其存在正因数1、2、4、7、14和28,上一个合数为27、下一个为30。
其中:
  • {{{number}}}被替换为当前数字,本例为28。
  • {{{order}}}被替换为当前数字位于当前数列的第几个,本例28为第18个。
  • {{{property}}}被替换为当前数列的内部链接,本例为“合数”。
  • {{{value}}}被替换为当前数列的可自动计算性质,详细性质资料可于下方表格找到。
本例合数的{{{value}}}为列出其正因数。
  • {{{last}}}{{{next}}}被替换为当前数字位于当前数列中的前一个数以及下一个数。
  • 其他能用的性质参数、与支援的{{{}}}参数列于下表:
特有{{{}}}使用方法
此类参数须放置于{{{}}}内
参阅#根据性质的参数
通用参数
  • {{{ number }}}
    这个数字
  • {{{ order }}}
    顺序,即此数在这数列中是第几个
  • {{{ orderstr }}}
    顺序字串,描述order的预设字串,只支援在查表内的。形如“第X个”
  • {{{ property }}}
    这个数列,会自动产生内部链接,例如“合数
  • {{{ releatedstr }}}
    描述同数列邻近值关联的预设字串,只支援在查表内的。形如“前一个是米蒂、下一个是娜娜奇
  • {{{ last }}}
    数列中前一个有此性质的数,只支援在查表内的。
  • {{{ next }}}
    数列中下一个有此性质的数,只支援在查表内的。
  • {{{ null }}}
    空白,整句只打{{{null}}}的话就会整句空白。
  • {{{ default }}}
    会替换为预设字串。若只是要在预设字串后方加东西可使用{{{default}}}要加的文字来实现。
根据性质的参数
名称 条目 预设值 {{{}}}参数 范例 数列项 支援自动计算
奇異數 奇异数_(数论) *{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
836
前20项
70 ~ 13930
支援
梅森質數 梅森素数 **{{{orderstr}}}{{{property}}}({{{value1}}}),對應的[[完全數]]為{{{value2}}},{{{value3}}}{{{releatedstr}}}。
31
    • 第3个梅森质数),对应的完全数496。前一个为7、下一个为127
前10项
3 ~ 618970019642690137449562111
不支援
半完全數 半完全数 **{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{valuestr}}}{{{releatedstr}}}。
  • {{{ value }}}
    一组和为本身的因数
  • {{{ valuestr }}}
    预设的数值字串,描述一组和为本身的因数
24
    • 第5个半完全数,和为本身的其中一组因数为123468。前一个为20、下一个为28
前100项
6 ~ 414
速度慢
半質數 半素数 *{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
35
前100项
4 ~ 314
支援
不可及數 不可及数 *{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
52
前100项
2 ~ 1116
不支援
階乘 阶乘 *{{{order}}}的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
24
前10项
1 ~ 3628800
不支援
佩服數 佩服数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},相減後為本身的[[因數]]為{{{value}}}{{{releatedstr}}}。
  • {{{ value }}}
    除了这个真因数之和,将结果减去后为本身的因数
24
前100项
12 ~ 1758
支援
無平方數因數的數 无平方数因数的数 *{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
35
前100项
1 ~ 163
支援
質數 素数 *{{{orderstr}}}{{{property}}}。
13
前1000项
2 ~ 7919
支援
高斯質數 高斯整数#作为唯一分解整环 **{{{property}}}之一。
11
支援
過剩數 过剩数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},[[真因數和]]為{{{value1}}},盈度為{{{value2}}}{{{releatedstr}}}。
  • {{{ value2 }}}
    盈度,即真因数与数字和的差
  • {{{ value1 }}}
    真因数和
24
前100项
12 ~ 416
支援
負數 负数 *{{{property}}}。
-1
支援
整數 整数 {{{number}}}是一個{{{property}}},位於{{{last}}}和{{{next}}}之間。
-28

-28是一个整数,位于-29和-27之间。

不支援
平方數 平方数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},為{{{value}}}的平方{{{releatedstr}}}。
  • {{{ value }}}
    这个数字的平方根
25
  • 第5个平方数,为5的平方。前一个为16、下一个为36
前50项
1 ~ 2500
支援
歐爾調和數 欧尔调和数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},因數[[调和平均数]]為{{{value}}}{{{releatedstr}}}。
270
前20项
1 ~ 117800
支援
普洛尼克數 普洛尼克数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},為{{{value1}}}與{{{value2}}}的乘積{{{releatedstr}}}。
  • {{{ value2 }}}
    两个连续的非负整数中较大者,其与value1的乘积构成一个普洛尼克数
  • {{{ value1 }}}
    两个连续的非负整数中较小者,其与value2的乘积构成一个普洛尼克数
42
前100项
0 ~ 9900
支援
質因數分解 整数分解 *:{{{property}}}為{{{value}}}。
  • {{{ value }}}
    质因数分解的结果
28
支援
合數 合数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},[[因數|正因數]]有{{{value}}}{{{releatedstr}}}。
  • {{{ value }}}
    正数为所有正因数,负数为所有因数
  • {{{ value2 }}}
    因数的数量
28
前100项
4 ~ 133
支援
完全數 完全数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},其中,{{{number}}} = {{{value1}}}對應的[[梅森素数]]為{{{value}}}{{{releatedstr}}}。
496
  • 第3个完全数,其中,496 = 对应的梅森素数为31。前一个为28、下一个为8128
前7项
6 ~ 137438691328
支援
本原半完全數 本原半完全数 **由於{{{number}}}不能被所有比它小的半完全數整除,因此是{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
28
    • 由于28不能被所有比它小的半完全数整除,因此是第3个本原半完全数。前一个为20、下一个为88
前100项
6 ~ 7144
不支援
質數階乘 质数阶乘 *{{{orderstr}}}{{{property}}},即前{{{order}}}個質數的乘積{{{releatedstr}}}。
30
  • 第3个质数阶乘,即前3个质数的乘积。前一个为6、下一个为210
前10项
2 ~ 6469693230
不支援
孿生質數 孪生素数 **{{{property}}},為{{{value}}}。
  • {{{ value }}}
    该对孪生质数实际上的值
13
支援
佩爾數 佩尔数 *{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
29
前21项
0 ~ 15994428
支援
立方數 立方数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},為{{{value}}}的立方{{{releatedstr}}}。
  • {{{ value }}}
    这个数字的立方根
27
  • 第3个立方数,为3的立方。前一个为8、下一个为64
前22项
1 ~ 10648
支援
高合成數 高合成数 *{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
24
前41项
1 ~ 2162160
不支援
高斯整數分解 高斯整数#作为唯一分解整环 *:其[[第一象限]]之[[高斯整數#作为唯一分解整环|高斯質數]]的[[整数分解]]為{{{value}}}。
  • {{{ value }}}
    高斯整数分解的结果
2
支援
斐波那契數 斐波那契数列 *{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
34
前30项
0 ~ 832040
支援
哈沙德數 哈沙德数 *{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
27
前100项
1 ~ 372
支援
奢侈數 奢侈数 *{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
24
前100项
4 ~ 190
支援
可作圖多邊形 可作图多边形 *{{{value}}}為{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
24
前100项
3 ~ 13107
不支援
自然數 自然数 {{{number}}}是一個{{{property}}},位於{{{last}}}和{{{next}}}之間。
28

28是一个自然数,位于27和29之间。

支援
節儉數 节俭数 *{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
128
前40项
125 ~ 4802
支援
等數位數 等数位数 *{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
27
前100项
1 ~ 215
支援
全哈沙德數 哈沙德数 **{{{orderstr}}}{{{property}}},即在所有[[进位制]]中皆為[[哈沙德數]]{{{releatedstr}}}。
4
前4项
1 ~ 6
不支援
虧數 亏数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},[[真因數和]]為{{{value1}}},虧度為{{{value2}}}{{{releatedstr}}}。
  • {{{ value2 }}}
    亏度,即数字与真因数和的差
  • {{{ value1 }}}
    真因数和
27
前100项
1 ~ 131
支援
自我數 自我数 *{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
53
前100项
1 ~ 973
不支援
楔形數 楔形数 *{{{orderstr}}}{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
30
前100项
30 ~ 762
支援
不尋常數 不寻常数 *{{{orderstr}}}{{{property}}},大於平方根的質因數為{{{value}}}{{{releatedstr}}}。
  • {{{ value }}}
    大于平方根的质因数
28
  • 第18个不寻常数,大于平方根的质因数为7。前一个为26、下一个为29
前100项
2 ~ 145
支援
史密夫數 史密夫数 *{{{orderstr}}}[[十进制]]的{{{property}}}{{{releatedstr}}}。
27
前100项
4 ~ 2484
支援
  • SemiperfectNumber

开启或关闭半完全数判断

支援的值:yes、no
半完全数定义为至少存在一组真因数,其和为本身,因此要检查一数是否为半完全数,则需要把真因数的子集检查一遍
由于一个集合中子集的数量为个,因此当因数非常多时,其运算可能超时,而MediaWiki限制了模组总时间为10秒。
此判断为本模组中最慢的演算法,因此设计开关可以关闭
  • print list

要印出的性质列表,以逗号分隔,例如合數,質因數分解,奢侈數

预设值为質數,孿生質數,高斯質數,合數,質因數分解,虧數,過剩數,完全數,半完全數,奇異數,歐爾調和數,不尋常數,半質數,佩服數,無平方數因數的數,楔形數,平方數,立方數,普洛尼克數,自我數,等數位數,節儉數,奢侈數,不可及數,可作圖多邊形
  • print black list

不要印出的性质列表,以逗号分隔,例如虧數,質因數分解,可作圖多邊形

预设值为自然數,整數

例外状况

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  • 不是一个数字。
输入的内容无法被解析为数字,
例如:{{數字性質 | 1 = 娜娜奇 }}错误:“娜娜奇”不是一个数字。
输入的数字,绝对值太大,考量处理可能超时,或者会高过Lua整数支持()变成浮点数遗失精确度等种种造成错误的问题,因此设定运算上限为35,184,372,088,831。
例如:{{數字性質 | 1 = 9007199254740991 }}
错误:无法处理数字“9007199254740991”,其绝对值已超出支援的处理范围(35184372088831)。
例如:{{數字性質 | 1 = -∞ }}
错误:无法处理数字“-∞”,其绝对值已超出支援的处理范围(35184372088831)。
  • 不是实数整数()的情形
输入的数不是实数整数()的话虽然不会导致错误,不过其可能不是一般数论的可处理范围内,因此不会跑正常的数字判断程式,只会输出固定的性质字串
____ 例如:{{數字性質 | 1 = 0.25 }}
0.25

例如:{{數字性質 | 1 = -5 + 12 i }}

-5 + 12 i

范例

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{{數字性質 | 1 = 28 |use math=yes}}
____ 结果为:
  • 输入一串仅有加减法的字串也能够被支援
{{數字性質 | 1 = 2+3+5+7+11 |use math=yes}}
____ 结果为:
  • 可透过输入描述字串修改陈述方式
_ 原始码为:
{{數字性質|1=28|use math=yes
  | 合數 = *{{{number}}}是{{{orderstr}}}{{{property}}}。
  | 質因數分解 = *{{{number}}}<math>=</math>{{{value}}}。
  | 完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
  | 半完全數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
  | 歐爾調和數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
  | 不尋常數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
  | 奢侈數 = *{{{number}}}是{{{property}}}。
}}
结果为:

重定向

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注意事项

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模板编辑说明

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参见

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