在数学,格伦布数列,是一个不递减整数数列,其定义为:
;
是
在数列中出现的次数。
此数列有一个特性:
- 对于每个
,
是唯一满足上面第二条件的整数。
此数列以数学家所罗门·格伦布(1932年-)命名。
其首几项为:
- 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11,
11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12... (OEIS数列A001462)
递归关系式:
;
.
渐近函数:
![{\displaystyle a_{n}\approx \phi ^{2-\phi }n^{\phi -1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e471c177ab1ea8f4cc88f7dcabde0f1142e0642)
- 其中
为黄金比。