抗混叠滤波器
抗混叠滤波器（英语：Anti-aliasing filter，缩写AAF）是一种放在讯号取样器之前的滤波器，用来在一个重点波段上限制讯号的频宽，以求大致或完全地满足取样定理。此定理表示，当在奈奎斯特频率之上的频率功率为零时，从其讯号的取样可实现无模糊重建[注 1]。现实中的抗混叠滤波器会在带宽与混叠之间取舍。可实现的抗混叠滤波器一般允许出现一些混叠，或者减弱一些靠近奈奎斯特极限[注 2]的频内频率[注 3]。因此，许多实用的系统取样会高出实际的需求，以保证所有的重点频率都可重建，这种实践的方式称为超取样。
光学应用 编辑
在光学影像取样（如数位相机的感光元件）中，抗混叠滤波器也称为光学低通滤波器（Optical low-pass filter）、模糊滤镜（Blur filter）或AA滤波器。二维空间的取样数学上与时域取样类似，但滤波器建置技术不同。数位相机的建置方式通常是用两层双折射物质（如铌酸锂），使一个光点（Optical point）传播形成一组四点光点。[1]
这类的滤波器污点分离[注 4]方式的选择需要对锐度，混叠，以及填充因子[注 5]进行取舍。在单色、3CCD（用三层感光耦合元件做成的滤色阵列）和Foveon X3相机里，单独使用微透镜阵列，假使接近100%有效的话，就能提供十分显著的抗混叠效果，[2] 使用彩色滤色阵列（如拜尔滤色镜）的相机，通常需要再加一个滤波器，以将混叠减少至可接受的程度。[3]
理光的Pentax K-3相机采用了独特的基于感应器的抗混叠滤波器。这个滤波器运作方式是微微振动感应器元件。使用者可以将此振动开启或关闭，以选择是否需要抗混叠。[4]
声频应用 编辑
抗混叠滤波器普遍地用于数位讯号处理[注 6]系统的类比数位转换器（ADC）上；类似的滤波器也用于这类系统输出端的重建滤波器[注 7]，例如媒体播放器里。输出端应用抗混叠滤波器能防止影像形成[注 8]（即混叠的逆过程，将频内频率镜射到频外）。
超取样 编辑
有种叫做超取样的技术普遍使用在音频类比数位转换器（ADC）上。原理是使用较高的中间数位取样率，以便几近理想化的数位滤波器（Digital filter）可以锐利地截下靠近原来较低奈奎斯特频率的混叠，并且较简单的类比滤波器可以截止现在较高奈奎斯特频率之上的频率，因为类比滤波器价格较高但表现差强人意，放宽对类比滤波器的要求可以在减少混叠的同时降低成本。此外，因为某些噪点（Noise）在讯号平均后消失，提高取样率能稍稍改善讯号杂讯比（SNR）。
还有一种做法是故意对讯号超取样而没有中间频率，这是为了减少对抗混叠滤波器上的要求。例如，光碟片音源频率一般到20kHz为止，但取样却达到22.05kHz的奈奎斯特率。由于超取样多出2.05kHz，不用最佳滤波器也能避免混叠和高频衰减。
带通讯号 编辑
通常抗混叠滤波器都是低通滤波器，但也不尽如此。取样定理的推广允许取样除基频讯号之外的其它有限频段[注 9]的通带（Passband）讯号。
若讯号有频宽限制，但中心不是与零对齐，带通滤波器能当抗混叠滤波器使用，例如可用于单边带调制或频率调变的讯号。假如要对中心在87.9MHz，带宽为200kHz的调频广播进行取样，可以用频宽200kHz，中心对齐87.9MHz（即通带87.8MHz到88.0MHz）的抗混叠滤波器，而且取样率不能小于400KHz，但也应该要满足其它限制以避免混叠。
讯号过载 编辑
使用抗混叠滤波器时，避免输入讯号过载（Signal overload）是非常重要的。假如讯号够强，即使过滤之后也会造成类比数位转换器出现截断[注 10]。当抗混叠滤波器之后的截断造成失真时，会产生抗混叠过滤器通带之外的分量，这些分量会有混叠，造成其它不合谐的频率。
相关条目 编辑
备注 编辑
- ^ 英文原名为Unambiguous reconstruction
- ^ 英文原名为Nyqist limit
- ^ 英文原名为In-band frequency
- ^ 英文原名为Spot separation
- ^ 英文原名为Fill factor，即微透镜阵列（Microlens array）的活动反射区（Active refracting area）和此阵列占据的全部连续区域（Total contiguous area）的比率
- ^ 英文原名为Digital signal processing
- ^ 英文原名为Reconstruction filter
- ^ 英文原名为imaging
- ^ 英文原名为Band-limited
- ^ 英文原名为Clipping，或译作消音
参考资料 编辑
- ^ Adrian Davies and Phil Fennessy. Digital imaging for photographers Fourth. Focal Press. 2001 [2016-05-01]. ISBN 0-240-51590-0. （原始内容存档于2015-03-18）.
- ^ S. B. Campana and D. F. Barbe. Tradeoffs between aliasing and MTF. Proceedings of the Electro-Optical Systems Design Conference – 1974 West International Laser Exposition – San Francisco, Calif., November 5-7, 1974. Chicago: Industrial and Scientific Conference Management, Inc. 1974: 1–9.
- ^ Michael Goesele. New Acquisition Techniques for Real Objects and Light Sources in Computer Graphics. Books on Demand. 2004: 34 [2016-05-01]. ISBN 978-3-8334-1489-3. （原始内容存档于2015-03-18）.
- ^ Pentax K-3. [November 29, 2013]. （原始内容存档于2017-07-30）.