剪率(Shear rate)也称为剪切速率,是指施加材料剪应变的变化,其单位是1/s英语Inverse second

简单剪切

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拖曳流动

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二片平行板中的拖曳流动

若流体在二片平行板中流动,一片平行板静止,另一片则以等速,沿着和板子平行的方向移动(拖曳流动),其剪率为:

 

其中:

  •  为剪率,单位为1/s。
  •  是板子的速率,单位为m/s。
  •  是两平行板之间的距离,单位为m。

或是:

 

针对简单剪切英语simple shear的情形,剪率只是流动材料的速度梯度国际单位制的单位为s−1[1]

若建模的流体是三维的,常会用剪率张量的{{le|张量的不变量|Invariants Of Tensors|第二不变量]]当作剪率

 .

牛顿流体管流的内壁剪率

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牛顿流体在一管内流动,内壁的剪率为[2]

 

其中:

  •  为剪率
  •  为流体线速率
  •  为管子内径

线速率v体积流率的关系为

 

其中A为管子截面积,若内半径为r,截面积为

 

因此

 

因此将可以剪率中线速率改为体积流率Q

 

剪率和体积流率Q及内半径r的关系如下:

 

对于牛顿流体的管壁,剪应力 )和剪率的关系为  ,其中 为流体的动黏度

若是非牛顿流体,剪应力和剪率的关系会依材料而不同,也和粘性应力张量英语Viscous stress tensor和剪率张量的关系有关。

参见

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参考资料

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  1. ^ Brookfield Engineering - Glossary section on Viscosity Terms. [2007-06-10]. (原始内容存档于2007-06-09). 
  2. ^ Ron Darby, Chemical engineering fluid mechanics, 2nd ed. CRC Press, 2001, p. 64页面存档备份,存于互联网档案馆