量子马尔可夫链

量子马尔可夫链為一数学名詞,是经典马尔可夫链的变体,将经典概率替换成量子概率英语Quantum probability

简介

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粗略来说,量子马尔可夫链理论类似于量子有限自动机英语Quantum_finite_automata,但是包含一些特殊的特性:比如,初始矩阵是一个密度矩阵,而且规则算子变成了正算子值测量英语POVM

形式定義

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更準確的來說,量子马尔可夫链是一組 ,其中 密度矩阵 量子通道英语quantum channel,可以使

 

為一個全正保迹(completely positive trace-preserving)映射,且 為有界子的C*-代数,必須滿足以下的量子马尔可夫條件,也就是

 

針對所有 .

相關條目

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參考資料

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Gudder, Stanley. "Quantum Markov chains." Journal of Mathematical Physics 49.7 (2008): 072105.