積分器是一種元件,其輸出信號為輸入信號對時間的積分,積分器可以視為是計數器的連續版本,可以將輸入累計後再輸出。

積分器是許多工程科技應用中重要的一部份。像機械積分器可以用來量測水流或是電能,類比電子積分器是類比電腦的基礎。

信號處理電路中的積分器

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用運算放大器實現的積分器

電子式的積分器是一階的低通濾波器,可以以類比電路實現,也可以用離散電路實現。積分器有低通濾波的效果,但若是有不為零的偏壓,積分器的輸出會持續上昇或是下降,一直到輸出達到系統限制為止。

電壓積分器是將電壓對時間積分的電子設備,最後再量測累計的電壓-秒。

電流積分器是將電流對時間積分的電子設備,最後再量測累計的庫侖电荷放大器英语charge amplifier就是一種電流積分器,電流積分器也用來量測余气分析仪英语residual gas analyzer法拉第杯的電荷,以量測真空中氣體的分壓。另一個電流積分器的應用是在離子束淀積英语ion beam deposition,若已知離子的電荷,則其中量測到的電荷直接對應淀积到基板上的電荷數。傳導電流的電極須連接到離子源及基板上,配合離子束可以形成封閉電路。

軟體中的積分器

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積分器也可以是軟體中的一部份。

在一些計算物理電腦模擬軟體中,像是數值天氣預報分子動力學飛行模擬器油層模擬法英语reservoir simulation隔音屏障設計、建筑声学电子电路仿真等應用中,積分器是可以用離散步驟計算積分的數值方法

機械積分器

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機械積分器是機械式微分分析器英语differential analyser的關鍵元件,微分分析器可以用來解決實際的物理問題。機械積分機構也用在像調整溫度或流量的控制系統中。

控制器中積分器的問題

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有積分器的控制器可能會有積分飽和(Integral windup或integrator windup)的問題,是指誤差有大幅變化(例如大幅增加),積分器因為誤差的大幅增加有很大的累計量,但因為內部限制而造成過沖,而且當誤差消除後,其過沖仍維持一段時間之後才恢復正常的情形。

控制器的積分項也會有一些不想要的效應。不同的應用可能會需要積分器不同的特性。例如以方位為基礎,考慮目標以及實際方位誤差的導引系統,積分項可以在有偏差時修正方位,並且恢復航向到理想值。汽車的巡航定速控制不會試圖平衡速度的誤差。若車輛之前的的速度偏低,不會需要車輛之後以偏高的速度來平衡之前偏低的速度。在後面這個例子裡,比較理想的是在速度誤差為零或速度誤差由正變負(或由負變正時)就清除積分器。有一個簡單且有強健性的方式可以判斷誤差變號或是否有變零,是將目前的誤差乘以之前的誤差(若有微分項時,應該就可以得到上次的誤差),若乘積為零或是負值,表示需要清除積分器。

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外部連結

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延伸閱讀

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