物理学中, 法诺共振(Fano resonance)是一种會產生非对称线形的散射共振現象。背景和共振散射之間的干涉产生一种非对称的线形。此現象以意大利裔美国物理学家雨果·法诺(Ugo Fano)為名,他提出了理论來解釋電子與氦間的非弹性散射的散射线形[1][2];但是埃托雷·马约拉纳才是第一个观测到这种现象的人[3]。因为这是波的普遍性质,可以在很多物理及工程领域找到相關例子。

不同参量q下的非对称法诺线形。縱轴是散射截面,纵轴則代表归一化的能量。

历史

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法諾線形的解釋首次出現在電子與氦的非彈性散射與自離子化中,入射電子將氦雙激發至2s2p態,形成某種的形狀共振。雙激發的氦原子射出一個激發電子後自動衰變。法諾證明入射電子的散射振幅與自離子化電子的散射振幅間的干涉,會在自離子化的能量附近形成非對稱的散射線形,峰的寬度與自離子化的半衰期的倒數十分接近。

理论解释

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法諾共振的線形來自於兩個散射振幅的干涉,一個是連續態的散射(與背景相關),另一個則是離散態的激發(與共振相關)。共振態的能量必須處於連續態(即背景)的能量範圍,此效應才會發生。在共振能量附近,背景散射的振幅隨著能量的變化通常很和緩;但共振散射的振幅的幅度及相位,變化都相當的快,從而導致了非對稱的發生。 在能量離共振能量很遠時,背景散射佔主要地位。能量在共振能量左右 的範圍時,共振散射的振幅相位會差 。就是這個相位的劇烈變化造成了非對稱的線形。 法諾證明散射的總截面 約為下述形式,

 

其中 為共振能量的峰寬,q則為法諾變量,代表著共振散射及直接(背景)散射之間的振幅比例。如果直接散射的振幅消失,q會變成無窮大,法諾公式就會回到一般的勞侖茲曲線

 

举例

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法诺共振的例子有很多,在很多领域都能找到,比如原子物理学,核物理学,凝聚态物理,电路,微波工程,非线性光学和纳米光子学。

参考文献

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  1. ^ " A. Bianconi Ugo Fano and shape resonances页面存档备份,存于互联网档案馆) in X-ray and Inner Shell Processes" AIP Conference Proceedings (2002): (19th Int. Conference Roma June 24–28, 2002) A. Bianconi arXiv: cond-mat/0211452 21 November 2002
  2. ^ Ugo Fano (1961) "Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts," Phys. Rev. 124, pp. 1866–1878 doi:10.1103/PhysRev.124.1866
  3. ^ Alessandra Vittorini-Orgeas, Antonio Bianconi "From Majorana Theory of Atomic Autoionization to Feshbach Resonances in High Temperature Superconductors"[永久失效連結] Journal of Superconductivity and Novel Magnetism, 22, 215-221 (2009)