壁面定律(英語:law of the wall)是流体力学中的一个定律,指高雷诺数湍流中某点平均速度与该点到壁面距离的对数成正比。该定律由西奥多·冯·卡门于1930年首先提出。[1]

壁面定律

壁面定律仅在接近壁面但离壁面仍有一小段距离的部分区域适用(最贴近壁面的区域则为粘性力主导)。其表达式为:[2]

    ,  

其中

y+ 为壁面坐标,即由摩擦速度uτ运动粘性系数ν无量纲化后的壁面距离y
u+ 为无量纲速度,即平行于壁面的速度u除以摩擦速度uτ
τw 为壁面切应力,
ρ 为流体密度
uτ 为摩擦速度,
κ 冯·卡门常数英语Von Kármán constant
C+ 为一个常数,
ln 自然对数

对于光滑壁面而言,实验测定的常数分别为κ≈0.41与C+≈5.0。[2]

参考文献

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  1. ^ von Kármán, Th., Mechanische Ähnlichkeit und Turbulenz, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Fachgruppe 1 (Mathematik), 1930, 5: 58–76  (also as: “Mechanical Similitude and Turbulence”页面存档备份,存于互联网档案馆), Tech. Mem. NACA, no. 611, 1931).
  2. ^ 2.0 2.1 Schlichting & Gersten (2000) pp. 522–524.