倒立陀螺(英語:Tippe Top),又稱香菇陀螺蘑菇頭,是一種陀螺,其轉動時能夠自發地翻轉自轉軸,並最終以柄為軸穩定地旋轉。視覺上體現為一個「蘑菇頭」在旋轉一段時間後「站」了起來。它由德國護士 Helene Sperl 在1898年發明。[1]

倒立陀螺
類型陀螺
一個從釋放到倒立起來的倒立陀螺

介紹

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倒立陀螺的外貌為被切去一小塊的球體,同時有一根短柄垂直於截面,且穿過截面中心。短柄可幫助使用者拿起以及轉動陀螺。倒立陀螺在以較高的角速度旋轉時,它的柄會慢慢向下傾斜,直到某一刻,整個陀螺翻轉起身,並以柄為軸穩定地旋轉,會像普通陀螺一樣逐漸減速,失去穩定性並倒下。 翻轉的過程中,陀螺的重心被抬起,使得其重力勢能增加,倒立陀螺看似得到了能量。但引發翻轉的是陀螺與地面因摩擦而產生的力矩,它在增加陀螺重力勢能的同時也會減少陀螺的動能,因此陀螺的總機械能並沒有增加。[2]

因為角動量守恆定律,陀螺翻轉後,它旋轉的方向跟釋放時一致。

原理

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常見的假設裏,倒立陀螺在與地面接觸點的速度為零,即純滾動。然而,此假設不會得出完全正確的結論,需要進一步考慮滑動摩擦才能完全表述出該陀螺反常的運動。 [3] [4] [5]

[6]

大頭著地時,陀螺在低轉速時穩定,高轉速時不穩定;柄著地時則相反,在低轉速時不穩定,高轉速時穩定。[7] 生活中,與倒立陀螺類似的還有鷄蛋的旋轉。使熟鷄蛋的側面觸地繞赤道軸旋轉,鷄蛋會像倒立陀螺一樣逐漸被抬起,最終繞極軸旋轉。

參見

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  • 迴旋陀螺,另一種因滑動摩擦而出現奇特運動現象的陀螺。

參考資料

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  1. ^ Espacenet – search results. [2023-02-02]. (原始内容存档于2023-02-02). 
  2. ^ Professor Robert B. Laughlin, Department of Physics, Stanford University. large.stanford.edu. [2022-03-25]. (原始内容存档于2023-02-02). 
  3. ^ P. Contensou, Couplage entre frottement de glissement et frottement de pivotement dans la théorie de la toupie Symposium Celerina, Gyrodynamics, August 20–23, 1962 (2nd edn.), Springer (1963)
  4. ^ Leine, R.I. and Glocker, Ch.: A set-valued force law for spatial Coulomb-Contensou friction, European Journal of Mechanics, Vol. 22,2, pp. 193-216, 2003.
  5. ^ V.Ph. Zhuravlev and D.M. Klimov, On the dynamics of the Thompson top (tippe top) on the plane with real dry friction, Mechanics of Solids, 40(6):117-127, 2005.
  6. ^ Tippe Top, Asian Physics Olympiad 2019 (PDF). https://apho2019.asi.edu.au/. [2023-02-04]. (原始内容存档 (PDF)于2022-10-21). 
  7. ^ 劉延柱. 翻身陀螺與摩擦力效應,科學網. https://blog.sciencenet.cn/. [2023-02-07]. (原始内容存档于2023-02-07).