Talk:格林函數

最新留言：Wolfch在13年前发布在话题捨怎麼來的式子可以詳述嗎内

了解更多有关此页面的信息

本条目页属于下列维基专题范畴：

（获评未评級、中重要度）

	数学主题查论编本条目页属于数学专题范畴，该专题旨在改善中文维基百科数学类内容。如果您有意参与，请浏览专题主页、参与讨论，并完成相应的开放性任务。
未评	根据专题质量评级标准，本条目页尚未接受评级。
中	根据专题重要度评级标准，本條目已评为中重要度。

本條目有内容譯自英語維基百科页面“Green's function”（原作者列于其历史记录页）。

捨怎麼來的式子可以詳述嗎编辑

最新留言：在13年前发布1条留言1人参与讨论

特徵向量展開编辑

若一微分算子 L 有一組完整的特徵向量 $\Psi _{n}(x)$ （也就是一組函數 $\Psi _{n}(x)$ 及純量 $\lambda _{n}$ 使得 $L\Psi _{n}=\lambda _{n}\Psi _{n}$ 成立）則可以由特徵向量及特微值產生格林函數。

先假設 $\Psi _{n}(x)$ 的函數滿足以下的完備性：

\delta (x-x')=\sum _{n=0}^{\infty }\Psi _{n}(x)\Psi _{n}(x').

經由證明可得下式：

G(x,x')=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\Psi _{n}(x)\Psi _{n}(x')}{\lambda _{n}}}.

若在等號兩側加上微分算子 L，則可以證明以上假設的完備性。

可以請大家幫忙編寫嗎??? 感覺這樣並不是一個負責任的描述喔!!!

有關以上格林函數的進一步研究，及格林函數和特徵向量所組成空間的關係，則為Fredholm 理論所要探討的內容。

在[1]中有些相關的推導，需在整理後加入此條目中--Wolfch (留言) 2010年8月31日 (二) 23:11 (UTC)回复

取自“https://zh.100ke.info/w/index.php?title=Talk:格林函數&oldid=81330191”

返回到“格林函數”页面。