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夏皮罗引理

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夏皮罗引理（英語：Shapiro's lemma）是李代數上同調論中的一條定理。

假設

g 是李代數
M 是g-模
C.(g,M) 是Chevalley鏈序列((en:Chevalley complex))，[1]

这样

g 的上同調 Hn(g,M) 定義為 C. 的上同調。

再假設

h 是 g 的子代數
M 是 h-模
CoindhgM := HomU(h)(U(g)--->M) 是逆誘導表示 [2]

这样 夏皮罗引理[3]是

Hn(g, CoindhgM) ≃ Hn(h,M).
證明
参见[4]。

參考文獻 编辑

腳註 编辑

  1. ^ 即Ci(g,M):= {f:⋀ig --> M ; f 是複數線性的}
  2. ^ 看，例如，Frenkel/ben-Zvi p.173
  3. ^ Frenkel / ben-Zvi(2001), p.334
  4. ^ D. Fuchs(1986) Theorem 1.5.4

其他 编辑

  • Frenkel / ben-Zvi(2001), Vertex Algebras and Algebraic Curves, ISBN 0-8218-2894-0
  • D. Fuchs(1986), Cohomology of infinite-dimensional Lie algebras, Consultants Bureau, New York
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